Родился в Курске в купеческой семье.
В 1878-1882 гг. учился в Петровско-Разумовской земледельческой академии. Затем продолжил образование за рубежом.
В 1884 г. избран действительным членом Учёного юридического общества при Московском университете.
По своим убеждениям стоял близко к народникам. Увлёкшись толстовским учением, Алёхин совместно с братом Митрофаном Васильевичем организовал ряд сельскохозяйственных коммун, в Полтавской, Харьковской, Смоленской, Рязанской губерниях и на хуторе Гремячий Хотомлянской волости (1891-1892) Курской губернии.
В 1891—1892 гг. работал с Л. Толстым по оказанию помощи голодающим, закупая зерно в Черниговской губернии.
Впоследствии, разочаровавшись в толстовстве, присоединился к баптистам.
В 1897 г. избран членом Курской городской управы и заступающим место (заместителем) городского головы и в этой должности официально утверждён министром внутренних дел. В этой должности он пробыл два срока.
По инициативе Алёхина осуществлены проекты облигационного займа и учреждения городского ломбарда; проведена расчистка урочища «Солянка» (ныне парковая зона); обустроено электрическое освещение улиц; расширилась городская водопроводная сеть; начало вводиться всеобщее начальное образование в Курске; построена больница для инфекционных больных (1901).
В 1905-1908 гг. - городской голова.
В это период Курск переведён в высший разряд по квартирному довольствию войск.
После 1908 г. занимал ряд ответственных постов общественного управления.
В сентябре 1909 г. Курская городская управа обращается к губернатору с ходатайством присвоить Курскому реальному училищу имя Алехина как "...носителя и поборника начал самостоятельности и достоинства городского самоуправления... за особые заботы о народном просвещении...".
Предлагалось также утвердить для беднейших учеников пять стипендий его имени по 60 рублей каждая. Но это предложение отклонило Министерством народного просвещения по причине принадлежности Алёхина к баптиста.
С 13 марта по 28 июля 1917 г. вновь исполнял обязаности городского головы.
Переписка Алёхина с Л. Толстым и поныне (2015) хранится в музее-усадьбе Ясная поляна.
Ист.: БКЭ. Т. 1, кн. 1. Курск, 2004. С. 20.; Г.А. Лихих. Соль, сохранившая силу.